1/ Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2/ Ví dụ
VD1:
Một ô tô chạy trên quãng đường AB .Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50km/h.Lúc về ô tô chạy với vận tốc 40km/h, vì vậy tổng thời gian về và đi là 9h .Tính quãng đường AB.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ( x>0)
Thời gian lúc ô tô đi là: x/50 (h)
Thời gian lúc ô tô về là: x/40 (h)
Do tổng thời gian đi và về là 9h giờ nên ta có phương trình:
x/50+x/40 = 9
⇔4x/200+5x/200=1800/200
⇔4x + 5x = 1800
⇔9x =1800
⇔x=1800:9
⇔x=200 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
VD2: Một ô tô chạy trên quãng đường AB .Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 25km/h.Lúc về ô tô chạy với vận tốc 30km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ( x>0)
Thời gian lúc ô tô đi là: x/25 (h)
Thời gian lúc ô tô về là: x/30 (h)
Đổi 20 phút = 1/3 h
Do thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút (1/3 h) nên ta có phương trình:
x/25- x/30 = 1/3
⇔6x/150 -5x/150=50/150
⇔6x - 5x = 50
⇔x =50 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 50 km
BTVN:
Bài 1: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Lúc về xe chở nặng nên chạy với vận tốc 40km/h. Thời gian cả đi và về là 4giờ 30phút. Tính quãng đường AB
Bài 2:
Một ô tô chạy trên quãng đường AB .Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h.Lúc về ô tô chạy với vận tốc 36km/h.vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút.Tính quãng đường AB.